Ví dụ 1. Tìm cực trị của các hàm số

1. \(f(x)=\dfrac{x^2-2x+5}{x-1}\)
2. \(f(x)=\dfrac{x}{x^2+1}\)
3. \(f(x)=2x^2-x^4\)
4. \(f(x)=3x^4-20x^3+48x^2-48x\)
5. \(f(x)=(x^2-3x)e^x\)
6. \(f(x)=(x^2-2x)e^{-x}\)
7. \(f(x)=\ln (2x-x^2)\)
8. \(f(x)=\ln (ex)-x\)

Ví dụ 1.

Xét tính đơn điệu của các hàm số

1. \(y=x^2-5x+2\)
2. \(y=-x^3+6x^2\)
3. \(y=x^4-4x^2+1\)
4. \(y=x^4-4x\)
5. \(y=x^3-3x^2+3x\)
6. \(y=\dfrac{x+1}{x}\)
7. \(y=2x-3+\dfrac{1}{2x}+1\)
8. \(y=\dfrac{x^2+1}{x}\)
9. \(y=\dfrac{2x-3}{4x+1}\)
10. \(y=\sqrt{-2x+4}\)
11. \(y=\dfrac{2x}{\sqrt{x^2+1}}\)

1. monomial: Đơn thức
2. polynomial: Đa thức
3. binomial: nhị thức
4. trinomial: tam thức
5. simplest form: dạng tối giản (đã thu gọn)
6. standard form: dạng tiêu chuẩn (xếp sao cho bậc các đơn thức từ cao đến thấp)
7. degree: bậc, ví dụ degree of polynomial: bậc của đa thức
8. coefficient: hệ số
9. denominator: mẫu số