Bài 4. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$, $AB$, $AC$ đôi một vuông góc. Gọi $M$ là hình chiếu của $B$ lên $SC$. Chứng minh $(SAC) \perp (ABM)$.
Bài 5. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$ và $ABC$ là tam giác đều, $M$ là trung điểm $AC$, $H$ là chân đường cao kẻ từ $B$ của $\triangle SBC$. Chứng minh $(BMH)\perp(SBC)$.
Bài 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=4$, $AD=6$, $SA\perp (ABCD)$, $SA=4\sqrt{3}$. Tính khoảng cách giữa $SC$ và $BD$.
Bài 1. Cho tam giác $ABC$ có $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $AC$. Chứng minh $\triangle AMN \backsim \triangle ABC$.
Bài 2. Cho tam giác nhọn $ABC$ có hai đường cao $BE$, $CF$ cắt nhau tại $H$.
Bài 3. Cho tam giác $ABC$ nhọn có $AB<AC$. Vẽ các đường cao $AH$, $BF$ của $\triangle ABC$.
Ví dụ 1. Cho lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có mặt bên là hình vuông cạnh $a$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$.
Ví dụ 1. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua hai điểm $A(3;-2)$ và $B(7;-3)$.
Ví dụ 2. Chứng minh rằng phương trình $\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1$ là phương trình đường thẳng qua hai điểm $A(a;0)$ và $B(0;b)$ .
Bài 1. Giải các phương trình
Bài 1. Giải các bất phương trình
\(\log_{\frac{1}{\sqrt{2}}}(x-2)+\log_2(x+1)<0\)
Bài 1. Cho đường tròn $(O)$ đường kính $BC$. Trên nửa đường tròn $(O)$, lấy hai điểm $A$ và $D$ sao cho cung $BA$ nhỏ hơn cung $BD$. Gọi $H$ là giao điểm của $BD$ và $AC$, $S$ là giao điểm của $BA$ và $CD$. Gọi $I$ là trung điểm của $SH$. Chứng minh $IA$ và $ID$ là các tiếp tuyến của $(O)$.
Bài 1. Tìm toạ độ giao điểm $M$ của hai đường thẳng $d_1: x-2y=4$ và $d_2: 5x-9y=9$.
Bài 1. Cho các điểm $A(3;7)$, $B(-4;6)$, $C(0;-2)$.
Bài 1.