mô hình trực tâm

Bài 1. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$. Gọi $I$ là trung điểm $HC$. Trên tia đối của tia $BA$ lấy điểm $K$ sao cho $BA=BK$. Chứng minh $KH \perp AI$.

Hướng dẫn: Gọi $D$ là điểm sao cho $I$ là trung điểm của $AD$. Tam giác $ADK$ có $H$ giao điểm hai đường cao kẻ từ $A$ và $D$ nên $KH \perp AI$.