Chứng minh ba điểm thẳng hàng (cấp 2)

Các cách chứng minh ba điểm thẳng hàng

1. Dùng tiên đề Ơclit: Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng d thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.
2. Dùng cùng vuông góc với một đường: Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng vuông góc với một đường thẳng d thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.
3. Chứng minh hai tia đối nhau: Nếu ba điểm A, M, N thẳng hàng có A giữa M và N, hai điểm B, C khác phía đối với đường thẳng MN và thoả mãn $\widehat{MAB}=\widehat{NAC}$ thì sẽ suy ra được hai tia AB và AC đối nhau. Suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng.
4. Dùng trọng tâm tam giác
5. Dùng trực tâm tam giác

Bài tập

1. Cho tam giác ADE có B, C lần lượt là trung điểm của AD, AE. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho $MA=MI$. Chứng minh ba điểm $D, I, E$ thẳng hàng.