tam giác đồng dạng

Bài 1. Cho $\triangle ABC$ nhọn $AB<AC$, đường cao $AH$ ($H\in BC$). Đường phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt $BC$ tại $D$. Gọi $E, F$ lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ $D$ tới $AB, AC$

1. Chứng minh $\triangle CHA \backsim \triangle CFD$.
2. Tia FE cắt AD tại K . Chứng minh $\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{DE}{AH}$ và $\widehat{KFD}=\widehat{EAD}$.
3. Đường thẳng đi qua D vuông góc với BC cắt EF tại J. Chứng minh $
   JF.DC=JE.BD$

Bài 2. Cho $\triangle ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AN$ ($N\in BC$).

Bài 1. Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn và $AB<AC$. Vẽ hai đường cao $BD$ và $CE$ cắt nhau tại $H$.

Lý thuyết

Bài tập

Bài 1. Cho tam giác $ABC$ có $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $AC$. Chứng minh $\triangle AMN \backsim \triangle ABC$.

Bài 2. Cho tam giác nhọn $ABC$ có hai đường cao $BE$, $CF$ cắt nhau tại $H$.

1. Chứng minh $\triangle AFC \backsim \triangle AEB$.
2. Chứng minh $AF.AB=AE.AC$.
3. Chứng minh $\triangle AEF \backsim \triangle ABC$.

Bài 3. Cho tam giác $ABC$ nhọn có $AB<AC$. Vẽ các đường cao $AH$, $BF$ của $\triangle ABC$.