Phương trình đường thẳng trong Oxy, hệ số góc của đường thẳng
- Đường thẳng đi qua điểm $M(x_0;y_0)$ có hệ số góc $k$ có phương trình là \[y=k(x-x_0)+y_0\]
- Phương đường thẳng đi qua điểm $M(x_0;y_0)$ nhận $\overrightarrow{n}=(a;b)$ làm vectơ pháp tuyến là \[a(x-x_0)+b(y-y_0)=0.\]
- Nếu đường thẳng $d$ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=(a;b)$ thì $d$ có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=(-b;a)$ hoặc $\overrightarrow{n}=(b;-a).$
- Nếu đường thẳng $d$ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=(a;b)$ (với $a\ne 0$) thì $d$ có hệ số góc là $k=\dfrac{b}{a}$.
- Nếu đường thẳng $d$ có hệ số góc $k$ thì $d$ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=(1;k)$.
- Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm $A(x_A;y_A)$, $B(x_B;y_B)$ (với $x_A\ne x_B$) là $k=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$.