Tam giác đồng dạng ôn thi HK2 lớp 8 (câu khó)

Bài 1. Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn và $AB<AC$. Vẽ hai đường cao $BD$ và $CE$ cắt nhau tại $H$.

  1. Chứng minh $\triangle ABD \backsim \triangle ACE$, từ đó suy ra $AE.AB=AD.AC$.
  2. Chứng minh $HE.HC=HB.HD$.
  3. Vẽ $EK \perp BC$, $K$ thuộc $BC$. Trên tia đối của tia $BC$ lấy đieểm $I$ sao cho $KI=KE$. Đường thẳng vuông góc $IK$ tại $I$ cắt $AB$ tại $M$. Chứng minh $EM=EC$.
Lời giải câu 3