toạ độ trong Oxy

Bài 1. Cho các điểm $A(3;-4)$, $B(2;-1)$, $C(-3;5)$.

1. Tìm toạ độ điểm $D$ sao cho $ABCD$ là hình bình hành.
2. Tìm toạ độ điểm $E$ sao cho $E$ đối xứng với $A$ qua $B$.
3. Tìm toạ độ điểm $M$ thoả mãn $\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{BC}$.
4. Gọi $K$ là giao điểm của đường thẳng $AB$ và trục $Ox$. Tìm toạ độ của $K$.

Lý thuyết

• Hai vec tơ $\overrightarrow{a}=(a_1;a_2)$ và $\overrightarrow{b}=(b_1;b_2)$ bằng nhau khi  $\begin{cases} b_1=a_1 \\ b_2=a_2. \end{cases}$
• Hai vec tơ $\overrightarrow{a}=(a_1;a_2)$ và $\overrightarrow{b}=(b_1;b_2)$ cùng phương khi tồn tại số $k$ sao cho $\overrightarrow{b}=k\overrightarrow{a}$, hay $\begin{cases} b_1=ka_1 \\ b_2=ka_2.

Bài 1. Cho A(3; 1), B(4; -2), C(-3; 4)

1. C/m A, B, C không thẳng hàng.
2. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình bình hành.
3. Tìm tọa độ trọng tâm G của $\triangle ABC$.
4. Tìm tọa độ điểm E sao cho B là trọng tâm của $\triangle ACE$.
5. Tìm tọa độ điểm N thuộc trục Ox sao cho A, B, N thẳng hàng.
6. Tìm tọa độ điểm M đối xứng với điểm B qua điểm A.

Bài 2. Cho các điểm $A(-1;2)$, $B(3;-1)$, $C(4;1)$.