hai mặt phẳng song song

Định lý 2. (SGK)

Định lý 3. (SGK)

Ví dụ 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với đáy lớn $AD$. Gọi $M$ là trung điểm $SA$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng qua $M$ đồng thời $(P) \parallel (SBC)$. Tìm giao tuyến của $(P)$ với các mặt phẳng $(ABCD)$, $(SAB)$, $(SAD)$, $(SCD)$.

Ví dụ 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng qua $O$ và song song với $(SCD)$. Tìm giao tuyến của $(\alpha)$ với các mặt phẳng $(ABCD)$, $(SAD)$, $(SBC)$, $(SAB)$.

Ví dụ 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm $SA, CD$. Chứng minh $(OMN) \parallel (SBC).$

Ví dụ 2. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$.

1. Chứng minh $(BDA') \parallel (B'D'C)$.
2. Chứng minh bốn đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3. Gọi $H$, $K$ lần lượt là giao điểm của $AC'$ với $(BDA')$ và $(B'D'C)$. Chứng minh $AH=HK=KC'$.