Chứng minh hai mặt phẳng song song

Ví dụ 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm $SA, CD$. Chứng minh $(OMN) \parallel (SBC).$

Ví dụ 2. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$.

1. Chứng minh $(BDA') \parallel (B'D'C)$.
2. Chứng minh bốn đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3. Gọi $H$, $K$ lần lượt là giao điểm của $AC'$ với $(BDA')$ và $(B'D'C)$. Chứng minh $AH=HK=KC'$.