biểu thức toạ độ của tích vô hướng trong Oxyz

Lý thuyết

Biểu thức toạ độ của tích vô hướng

1. Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow{a}=(a_1;a_2;a_3)\) và \(\overrightarrow{b}=(b_1;b_2;b_3)\) được tính bởi \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3.\)
2. Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{a}=(a_1;a_2;a_3)\) là \(\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}\)
3. Hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) vuông góc khi và chỉ khi \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0\).
4. Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{a}=(a_1;a_2