Ví dụ 1. Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B\), \(SA \perp (ABC)\), \(SA=a\), \(AB=a\sqrt{3}\). Tính khoảng cách từ \(A\) đến \((SBC)\).
Ví dụ 2. Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có \(AB=a\), \(SA=a\sqrt{2}\). Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\).
- Tính khoảng cách từ \(S\) đến \((ABCD)\).
- Tính khoảng cách từ \(O\) đến \((SCD)\).
- Tính khoảng cách từ \(A\) đến \((SCD)\).
- Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(SAC\), tính khoảng cách từ \(G\) đến \((SCD)\).
- Tính khoảng cách từ \(A\) đến \(SC\).
Ví dụ 3. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(AB=a\), \(AD=a\sqrt{3}\), tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\), gọi \(M\) là trung điểm \(SC\). Tính khoảng cách giữa đường thẳng \(OM\) và mặt phẳng \((SAB)\).
Ví dụ 4. Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Tính khoảng cách giữa \((A'BD)\) và \((CB'D')\).
BÀI TẬP SGK (CTST)
1. Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo, \(\widehat{ABC} = 60^\circ\), \(SO \perp (ABCD)\), \(SO=a\sqrt{3}\). Tính khoảng cách từ \(O\) đến mặt phẳng \((SCD)\).
2. Cho hai tam giác cân \(ABC\) và \(ABD\) có đáy chung \(AB\) và không cùng nằm trong một mặt phẳng.
a) Chứng minh rằng \(AB \perp CD\).
b) Xác định đoạn vuông góc chung của \(AB\) và \(CD\).
- Log in to post comments