Bài tập cấp số cộng

Ví dụ 1. Tìm số hạng đầu \(u_1\) và công sai \(d\) của cấp số cộng \((u_n)\) biết

1. \(u_2=3\), \(u_5=9\)
2. \(\left\{\begin{array}{l}u_1+u_4=-2 \\u_2+u_5=-6\end{array}\right.\)

Ví dụ 2. Tính \(S=5+10+15+\cdots+100.\)

Ví dụ 3. Tính theo \(n\) các biểu thức

1.  \(A=1+2+3+\cdots+n\)
2.  \(B=1+3+5+\cdots+(2n-1)+(2n+1)\)

Ví dụ 4. Tìm công sai của cấp số cộng biết số hạng thứ ba là \(-2\) và tổng của 8 số hạng đầu là \(-40\).

Ví dụ 5. Số đo ba góc của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Tìm số đo ba góc của tam giác đó.