Đạo hàm của hàm lượng giác

Công thức biến đổi lượng giác thường dùng

Công thức cơ bản

• $\dfrac{1}{\cos^2x}=1+\tan^2x$
• $\dfrac{1}{\sin^2x}=1+\cot^2x$

Công thức nhân đôi

• \(\sin 2x=2\sin x\cos x\)
• \(\cos 2x=\cos^2x-\sin^2x=2\cos^2x-1=1-2\sin^2x\)

Công thức hạ bậc

Bài 1. Tính đạo hàm của hàm số

1. \(y=\tan x + \cot x\)
2. \(y=\tan x - \cot x\)
3. \(y=\sin 2x\)
4. \(y=\cos^2x\)
5. \(y=\cot x - \cot 2x\)
6. \(y=\dfrac{1}{\cos x}\)
7. \(y=\dfrac{1}{\cos^2x}\)
8. \(y=\dfrac{1}{\sin^22x}\)
9. \(y=\dfrac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x}\)
10. \(y=\dfrac{1+\sin x}{\cos x}\)
11. \(y=\dfrac{\sin x}{1+\cos x}\)
12. \(y=\dfrac{1}{\sin x\cos x}\)
13. \(y=\tan^2x\)
14. \(y=\cot^22x\)
15. \(y=\tan^2x+\cot^2x\)
16. \(y=\sin^2\frac{x}{2}\)
17. \(y=\left(\sin x+\cos x\right)^2\)
18. \(y=\left(\sin x-\cos x\right)^2\)
19. \(y=\dfrac{1}{\sin x+\cos x}\)
20. \(y=\left(\tan x+\cot x\right)^2\)