Bài tập tính khoảng cách - lớp 11 (tiếp)

Bài 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=a$, $\widehat{BAC}=60^\circ$, $SA\perp (ABCD)$, $SA=2a$. Tính khoảng cách từ $A$ đến $(SBD)$.

Bài 2. Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có $SA=a\sqrt{2}$, $AB=a$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm $SA$, $SB$. Tính khoảng cách giữa $MN$ và $(SCD)$.
Đáp số: $a\dfrac{\sqrt{42}}{14}$.

Bài 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=a$, $AD=a\sqrt{2}$, tam giác $SAD$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa

  1. $AD$ và $SB$.
  2. $AB$ và $SC$.