Ôn tập phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn

Bài 1. Cho các điểm $A(-2;-1)$, $B(2;1)$, $C(4;-2)$.

1. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $BC$.
2. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $BC$.
3. Tính diện tích tam giác $ABC$.
4. Viết phương trình đường tròn có tâm $A$ và tiếp xúc với đường thẳng $BC$.
5. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.
6. Viết phương trình đường thẳng $d$ đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $BC$.
7. Tìm toạ độ chân đường cao $H$ kẻ từ $A$ của tam giác $ABC$.

Bài 2. Cho điểm $A(4;-1)$ và $\Delta: 2x-y+3=0$.

1. Viết phương trình đường thẳng $d_1$ đi qua $A$ và vuông góc với $\Delta$.
2. Viết phương trình đường thẳng $d_2$ đi qua $A$ và vuông góc với $\Delta$.
3. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $\Delta$. Tìm toạ độ của $H$.
4. Tính $AH$, tính khoảng cách từ $A$ đến $\Delta$.