Hình vuông

Ví dụ 1. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có đường phân giác $AD$. Qua $D$ kẻ đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $E$. Qua $D$ kẻ đường thẳng vuông góc với $AC$ tại $F$. Chứng minh tứ giác $AEDF$ là hình vuông.

Ví dụ 2. Cho hình vuông $ABCD$. Trên các cạnh $AB$, $BC$, $CD$, $DA$ lần lượt lấy các điểm $E$, $F$, $G$, $H$ sao cho $AE=BF=CG=DH$. Chứng minh tứ giác $EFGH$ là hình vuông.