Điều kiện vuông góc của hai vectơ trong Oxyz

Lý thuyết

Trong không gian \(Oxyz\), hai vectơ \(\overrightarrow{a}=(a_1;a_2;a_3)\) và \(\overrightarrow{b}=(b_1;b_2;b_3)\) vuông góc khi và chỉ khi \[a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3=0\]

Bài tập

Bài 1. Tìm số thực \(m\) sao cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}=(1;-2;3)\) và \(\overrightarrow{b}=(m;m-1;1)\) vuông góc.

Bài 2. Cho hai điểm \(A(-1;1;2)\) và \(B(3;1;2)\). Tìm toạ độ điểm \(C\) thuộc trục \(Oy\) sao cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\).