Ôn tập về tỉ lệ thức

Lý thuyết

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số có dạng \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

Tính chất

1. Nhân chéo bằng nhân chéo
   Nếu $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ thì $ad = bc$
2. Cần tìm một số: Nhân chéo chia ngang
   Nếu $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ thì $d = \dfrac{bc}{a}$
3. Được đổi chỗ 2 số chéo nhau, di chuyển một số theo đường chéo
   Nếu $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ thì $\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a}$ và $b = \dfrac{ad}{c}$ và các điều khác tương tự.
4. Cộng, trừ tử và mẫu
   Nếu $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ thì $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{a+c}{b+d}$
   Nếu $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ thì $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{a-c}{b-d}$
   Nếu $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}=\dfrac{e}{f}$ thì $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{a+c+e}{b+d+f}$
   Nếu $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}=\dfrac{e}{f}$ thì $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{a+c-e}{b+d-f}$
   (hoặc các đẳng thức tương ứng)

Bài tập

Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

1. Nếu \(ab = cd\) thì \(\dfrac{a}{b} = \frac{c}{d}\)
2. Nếu \(\frac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(d = \frac{bc}{a}\)
3. Nếu \(\frac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{a+c}{b+d}\)
4. Nếu \(ab = cd\) thì \(d = \dfrac{c}{ab}\)
5. Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(ad = bc\)
6. Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(ac = bd\)
7. Nếu \(\dfrac{a}{b} = c\) thì \(b = \dfrac{a}{c}\)

Bài 2: Tìm x biết

1. \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{1}{2}\)
2. \(\dfrac{3}{x} = 1\)
3. \(\dfrac{-2}{x} = \dfrac{3}{5}\)
4. \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{-3}{4}\)
5. \(\dfrac{1}{x} + 2 = \dfrac{3}{2}\)