Công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
Cho đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(M\) và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}\). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến \(\Delta\) là \[\mathrm{d}(A, \Delta)=\dfrac{\left|\left[\overrightarrow{MA}, \overrightarrow{u}\right]\right|}{\left|\overrightarrow{u}\right|}.\]
Bài tập
Bài 1. Tính khoảng cách từ điểm \(A(3;1;0)\) đến đường thẳng \(\Delta: \dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{z}{2}\).
Bài 2. Cho mặt cầu \((S): (x-1)^2+(y-1)^2+z^2=9\) cắt đường thẳng \(\Delta: \dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z}{6}\) tại hai điểm \(M\) và \(N\). Tính độ dài \(MN\).
Bài 3. Tìm số điểm chung giữa đường thẳng \(\Delta: \dfrac{x}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z-2}{-1}\) và mặt cầu \((S): x^2+y^2+z^2-2x+4z+1=0\).
- Log in to post comments