Viết phương trình mặt phẳng chứa hoặc song song các trục toạ độ các mặt phẳng toạ độ

Chú ý

• Hai mặt phẳng song song có cùng vectơ pháp tuyến.
• Nếu hai mặt phẳng vuông góc thì vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này là vectơ chỉ phương của mặt phẳng kia.

Bài 1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng \((P)\) biết

1. \((P)\) đi qua điểm \(A(1;-3;4)\) và song song với mặt phẳng \((Oxy)\).
2. \((P)\) đi qua điểm \(A(1;-3;4)\) và song song với mặt phẳng \((Oyz)\).
3. \((P)\) đi qua hai điểm \(A(1;-3;4)\), \(B(4;0;3)\) và song song với trục \(Ox\).
4. \((P)\) đi qua hai điểm \(A(1;-3;4)\), \(B(4;0;3)\) và song song với trục \(Oz\).
5. \((P)\) đi qua điểm \(A(1;-3;4)\), song song với trục hai trục \(Ox\), \(Oy\).
6. \((P)\) đi qua hai điểm \(A(1;-3;4)\), \(B(4;0;3)\) và vuông góc với mặt phẳng \((Oxy)\).

ĐÁP SỐ:

1. \(z-4=0\)
2. \(x-1=0\)
3. \(y+3z-9=0\)
4. \(x-y-4=0\)
5. \(z-4=0\)
6. \(x-y-4=0\)

Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây song song với trục \(Oz\)?

1. \(z-18=0\)
2. \(3x+y=0\)
3. \(6x-2y-1=0\)
4. \(x+y-3z=0\)