Chứng minh đẳng thức lượng giác bằng sử dụng tổng hợp các công thức biến đổi

Đây là câu tương đối khó, các em cần huy động nhiều công thức, chọn công thức phù hợp để dùng mới có thể giải được bài này.

Bài 1. Với điều kiện mẫu khác 0, chứng minh đẳng thức

\[\dfrac{1-\cos 4x}{\cos 3x\sin x-\cos x \sin x}=-2\cot x.\]

Bài 2. Với điều kiện mẫu khác 0, chứng minh đẳng thức

\[\dfrac{4-8\sin^2 2x}{\sin 4x-2\sin^2 2x}-2=(\cot x-1)(1+\tan x).\]