Tìm tập xác định của hàm số lượng giác

Lý thuyết

1. Điều kiện có nghĩa của biểu thức

• \(\dfrac{1}{A}\) có nghĩa khi $A\ne 0$
• $\sqrt{A}$ có nghĩa khi $A\ge 0$
• $\dfrac{1}{\sqrt{A}}$ có nghĩa khi $A>0$
• $\dfrac{A}{B}$ có nghĩa khi $A$ có nghĩa và $B\ne 0$.

2. Các biến đổi lượng giác thường dùng

• $\sin x=1 \Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ ($k\in\mathbb{Z}$)
• $\sin x=-1 \Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ ($k\in\mathbb{Z}$)
• $\sin x=0 \Leftrightarrow x=k\pi$ ($k\in\mathbb{Z}$)
• $\cos x=1 \Leftrightarrow x=2k\pi$ ($k\in\mathbb{Z}$)
• $\cos x=-1 \Leftrightarrow x=\pi+k\pi$ ($k\in\mathbb{Z}$)
• $\cos x=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$ ($k\in\mathbb{Z}$)

Bài tập

Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số \(y=f(x)\) cho bởi

1. \(f(x)=\sin x\)
2. \(f(x)=\cot 3x\)
3. \(f(x)=\dfrac{\sin x}{1-\cos x}\)
4. \(f(x)=\dfrac{\sin x}{\cos x -2}\)
5. \(f(x)=\sqrt{9-\sin x}\)
6. \(f(x)=\sqrt{1-\sin 2x}\)
7. \(f(x)=\dfrac{\sin x}{\sqrt{2-2\cos x}}\)
8. \(f(x)=\dfrac{\sin 2x}{\sqrt{3-\cos x}}\)