Chứng minh đẳng thức lượng giác dùng công thức lượng giác cơ bản

Bài 1. Chứng minh các đẳng thức

1. $\sin^4x+\cos^4x=1-2\sin^2x\cos^2x$
2. $\tan x+\cot x=\dfrac{1}{\sin x\cos x}$
3. $\dfrac{\cos^2x}{1-\sin x}=1+\sin x$
4. $\dfrac{\sin^2x}{1-\cos x}=1+\cos x$
5. $(\sin x+\cos x)^2=1+2\sin x\cos x$
6. $(\sin x-\cos x)^2=1-2\sin x\cos x$