Bài 1. Trong y học, việc theo dõi nồng độ dược chất trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm là rất quan trọng để đảm bảo hiệu quả điều trị. Khi nghiên cứu một loại thuốc kháng sinh mới, người ta tiêm một liều duy nhất và theo dõi nồng độ thuốc tồn dư trong máu kể từ lúc tiêm. Kết quả cho thấy nồng độ thuốc $y(t)$ (đơn vị: mg/l) tại thời điểm $t$ giờ ($t \ge 0$) thỏa mãn:
\[
y(t)>0 \quad \text{và} \quad y'(t)=k\,y(t),
\]
trong đó $k$ là hằng số. Biết rằng tại thời điểm $t=5$ (giờ) nồng độ thuốc là $9\,\mathrm{mg/l}$ và tại thời điểm $t=10$ (giờ) nồng độ thuốc là $3\,\mathrm{mg/l}$. Cho biết
\[
y(t)=e^{g(t)} \quad (t\ge 0).
\]
Xét tính đúng sai của các mệnh đề
A. $g(t)=k\,t+C$ ($t\ge 0$) với $C$ là một hằng số xác định.
B. $k=\dfrac{\ln 3}{5}$.
C. $C=-3\ln 3$.
D. Nồng độ thuốc tồn dư trong máu tại thời điểm $t=15$ (giờ) kể từ lúc sử dụng thuốc lớn hơn $1{,}5\,\mathrm{mg/lít}$.
- Log in to post comments