Bài tập hai đường thẳng song song trong không gian

Bài 1. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang với đáy lớn \(AD\). Gọi \(M\) là trung điểm \(SB\).

1. Tìm giao tuyến \(d\) của \((SAD)\) và \((SBC)\).
2. Tìm giao điểm \(I\) của \(DM\) và \((SAC)\).
3. Tìm giao điểm \(N\) của \(SA\) và \((MCD)\).
4. Chứng minh hai đường thẳng \(CM\) và \(DN\) cắt nhau tại một điểm thuộc đường thẳng \(d\).

Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD là đáy lớn, BC là đáy nhỏ). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SA và SD. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD.

1. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (CDE).
2. Tìm giao điểm M của đường thẳng SB và mặt phẳng (CDE) 
3. Tìm giao điểm N của SC và mặt phẳng (EFM).
4. Chứng minh các đường thẳng AM,DN,SK đồng quy.