Bài 1. Cho một tấm nhôm có dạng hình vuông cạnh 6 dm. Cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cùng độ dài cạnh bằng \(x\) (dm), rồi gập tấm nhôm lại như hình để được một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp. Tìm \(x\) để thể tích khối hộp chữ nhật tạo ra là lớn nhất.
Bài 2. Ông An dự định sử dụng hết \(5\text{m}^2\) kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Bài 3. Cho hai số không âm \(a, b\) có tổng bằng \(4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(a^4+b^4.\)
Bài 4. Ngân có một tấm giấy màu có dạng nửa hình tròn bán kính 8 cm. Ngân cần cắt từ tấm giấy màu này ra một tấm giấy hình chữ nhật có một cạnh thuộc đường kính của nửa hình tròn (xem hình dưới) sao cho diện tích của tấm bìa được cắt ra là lớn nhất. Giá trị lớn nhất của diện tích tấm bìa đó là bao nhiêu centimét vuông?
Bài 5. Người ta cần thiết kế một cái lon có dạng hình trụ có thể tích là $1$ lít. Tính tỉ lệ chiều cao và bán kính đáy hình trụ này để tổng chi phí làm vỏ lon (bao gồm cả hai đáy) là nhỏ nhất.
- Log in to post comments